مقاله بررسي تأثير آموزش گام به گام رياضي جورج پوليا

دسته بندي : علوم پایه » ریاضی
مقاله بررسي تأثير آموزش گام به گام رياضي جورج پوليا در 98 صفحه ورد قابل ويرايش

فهرست

مقدمه

فصل اول : طرح تحقيق

بيان مسأله

ضرورت تحقيق
اهداف تحقيق

تعريف اصطلاحات و متغيرها

تعريف نظري راهبردهاي حل مسأله

تعريف عملياتي راهبردهاي حل مسأله

متغيرهاي تحقيق

متغير مستقل

تعريف نظري نگرش (متغير وابسته اول)

فصل دوم پيشينه و زمينه هاي نظري پژوهش
حل مسئله و انتقال يادگيري
رابطه بين تفكر انتقادي و حل مسئله
حل مسئله از ديدگاه رفتارگرايي

مراحل آموزش حل مسئله (الگوي دي چكووكرافورد)

پيشنهادهايي براي افزايش توانائيهاي حل مسئله در يادگيرندگان
طرح جورج پوليا پيرامون حل مسئله

مباني نظري در زمينه نگرش

تعريف نگرش
الگوهاي شناختي تغيير نگرش
يافته‌هاي پژوهشي در داخل كشور

فصل سوم : روش تحقيق
روش تجزيه و تحليل داده‌ها

فصل چهارم : تحليل نتايج و بيان توصيفي يافته‌ها

آزمون همتاسازي

تجزيه و تحليل داده‌ها با استفاده از آمار استنباطي

فصل پنجم : بحث و نتيجه گيري
محدوديتهاي پژوهش

منابع و مآخذ







مقدمه:

يك كشف بزرگ سبب حل شدن يك مسأله بزرگ مي‌شود، ولي در حل هر مسئله حبه‌اي از اكتشاف وجود دارد. مسئله شخص ممكن است چندان پيچيده نباشد، ولي اگر كنجكاوي وي را برانگيزد و ملكه‌هاي اختراع و اكتشاف را در فرد به كار وادارد، و اگر آن را با وسايل و تدابير خود حل كند ممكن است از تنش و شادماني حاصل از پيروزي در اكتشاف شاد شود، چنين حال و تجربه‌اي در سالهاي تجربه‌پذيري مي‌تواند شوق و ذوقي براي كار عقلي و فكري پديد آورد و آثار خود را بر ذهن و روان و خصلت شخص در تمام عمر باقي گذارد (پوليا ، 1944، ترجمه آرام، 1377).

بنابراين، معلم رياضيات فرصت بزرگي در برابر خويش دارد. اگر وقت اختصاصي خود را به تمرين دادن شاگردان در عمليات پيش پا افتاده بگذراند، علاقه و دلبستگي آنان را مي‌كشد و مانع رشد و تعامل عقلي آنان مي‌شود و بايد گفت فرصتي را كه در اختيار داشته به صورت بدي صرف كرده است، ولي اگر كنجكاوي دانش‌آموزان را با مطرح كردن مسائلي متناسب با دانش و شناخت ايشان برانگيزد و در حل مسائل با طرح كردن پرسشهايي راهنما به ياري آنان برخيزد مي‌تواند ذوق و شوق و وسيله‌اي براي انديشيدن مستقل در وجود ايشان پديد آورد.

در مقدمه كتاب رياضي سال دوم راهنمايي تأليف هيأت مؤلفان كتب درسي آمده است: درس رياضي يكي از درسهاي مهم و بنيادي است، در اين درس دانش‌آموزان روش درست انديشيدن را در حل مسائل فرا مي‌گيرند و با محاسبه‌هاي عددي مورد نياز در ساير درسها آشنا شده و كاربردهاي رياضي را در حل مسأله‌هاي روزمرة زندگي ياد مي‌گيرند. دانش‌آموزان عموما به اهميت رياضي واقفند و مي‌دانند داشتن پايه‌اي خوب در درس رياضي تا چه حد به پيشرفت آنها در ساير درسها كمك مي‌كند، اما اغلب نمي‌دانند كه درس رياضي را چگونه بايد آموخت (ص 4)

همچنانكه عنوان شد درس رياضي به عنوان يك درس پايه و مبنايي براي تعيين رشته‌هاي تحصيلي دوره متوسط جايگاهي ويژه را در دروس دوره راهنمايي و پس از آن به خود اختصاص داده است و حل مسأله در شمار وظايف اصلي دانش‌آموزان و پرحجم‌‌ترين تكليف درسي مي‌باشد و به اعتقاد پژوهشگران (ماير و همكاران، لوئيس و ماير، 1978) حل مسأله هسته اصلي برنامه درس رياضي محسوب مي‌شود (ماير و همكارن 1986 ترجمه فراهاني، 1376)

لذا پژوهش حاضر با بهره‌گيري از آموزه‌هاي روان‌شناسي تفكر حل مسئله و پيروي از رويكرد تجربي آموزش راهبردهاي حل مسأله رياضي (الگوي پوليا)، تأثير آن را بر نگرش و پيشرفت تحصيلي رياضيات در دانش‌آموزان سال دوم راهنمايي مورد نظر قرار داده است.


بيان مسأله:

علي‌رغم اختلاف نظرهايي كه در تعريف نگرش بين روانشناسان مختلف وجود دارد، روي هم رفته تعريف سه عنصري نگرش تعريفي است كه بيشتر روان‌شناسان روي آن اتفاق نظر دارند. عنصر شناختي شامل اعتقادات و باورهاي شخصي درباره يك شيء يا يك انديشه است، عنصر احساسي يا عاطفي آن است كه معمولا نوعي احساس عاطفي با باورهاي ما پيوند دارد و تمايل به عمل، به آمادگي براي پاسخگويي به شيوه‌اي خاص اطلاق مي‌شود (كريمي، 1380)

علاقه به درس، دقت، كوشش و پشتكار ياد گيرنده را افزايش مي‌دهد و در نتيجه بر يادگيري تأثير مثبت دارد بنابراين كوشش در بالا بردن سطح علاقه يادگيرنده يكي از تدابير مهم آموزشي معلم به حساب مي‌آيد و بهترين راه جلوگيري از بي‌ميلي و بي‌علاقگي در يادگيرنده و افزايش سطح علاقه و نگرش مثبت او نسبت به يادگيري و فعاليتهاي آموزشگاه و فراهم آوردن امكانات كسب توفيق است. (سيف، 1380). در تمام طول تاريخ آموزش و پرورش حل مسأله يكي از هدفهاي مهم آموزشي معلمان به شمار مي‌آمده است. از بركت پيشرفتهاي روان‌شناسي علمي معاصر روز به روز بر اهميت اين موضوع افزوده شده است، روان‌شناسان و نظريه‌پردازان مختلف بر نقش يادگيرنده در ضمن فعاليتهاي مختلف يادگيري بويژه فعاليت حل مسأله در كشف و ساخت دانش تأكيد فراوان داشته‌اند.

جان ديويي ، جروم برونر ، ژان پياژه ، لئو ويگوتسكي از جمله كساني هستند كه بر نقش فعاليت يادگيرنده در جريان حل مسأله بر دانش‌ اندوزي تأكيد داشته‌اند و نظريه سازندگي يا ساختن‌گرايي يادگيري از ثمرات افكار اين انديشمندان است. بنا به گفته كيلپاتريك (1918 به نقل از آندرز ، 1998) يادگيري در آموزشگاه بايد هدفمند باشد نه انتزاعي و يادگيري هدفمند از راه واداشتن دانش‌آموزان به انجام پروژه‌هاي مورد علاقه و انتخاب خودشان بهتر امكان‌پذير است (سيف، 1380)

در جامعه ما افراد زيادي در حال تحصيل در مقاطع مختلف آموزش و پرورش هستند و علاوه بر آن نگرش سنتي و احتمالا منفي نسبت به يادگيري و كاربرد رياضي وجود دارد. اين مشكل بخصوص در مورد درس رياضي پر‌رنگ‌تر و جدي‌تر مي‌نمايد. روش راهبردهاي حل مسأله روشي است كه با مشخص كردن مراحل و اصولي كه در پي خواهند آمد مي‌تواند كمك شاياني در جهت رفع اين معضل نمايد. تحقيق حاضر به دنبال مشخص كردن تأثير آموزش روش راهبردهاي حل مسأله در تغيير نگرش و پيشرفت تحصيلي در درس رياضي مي‌باشد.


ضرورت تحقيق:

جورج پوليا در ديباچه و ويرايش دوم كتاب چگونه مسئله را حل كنيم مي‌نويسد «رياضيات اين افتخار مشكوك را دارد كه در برنامه آموزشگاهها موضوع كمتر جالب توجه همگان باشد… معلمان آينده از مدارس ابتدايي عبور مي‌كنند براي آنكه از رياضيات بيزار شوند… و سپس به مدارس ابتدايي بازمي‌گردند تا به نسل تازه‌اي نفرت داشتن از رياضيات را تعليم دهند» (1956، صفحه 16) در پايان پوليا ابراز اميدواري مي‌كند كه خوانندگان خود را متقاعد سازند كه رياضيات علاوه بر اين كه گذرگاهي ضروري براي كارهاي مهندسي و دست يافتن به شناخت علمي است، مايه شادي و لذت باشد و چشم‌اندازي براي فعاليتهاي عقلي از درجه بالا بوجود آورد. (پوليا، 1956، ترجمه آرام، 1369)

همچنين نگاهي به درصد عدم قبولي و عدم رضايت دانش‌آموزان از درس رياضيات و ديگر مشكلاتي كه دانش‌آموزان را در اين درس با دردسر مواجه ساخته است، بعلاوة عدم وجود ذهنيت روشن و منطق والدين از اين درس، پژوهشهايي را مي‌طلبد، كه استراتژي حل مسئله در رياضي نيز يكي از اين پژوهشهاست و در پژوهش حاضر مورد توجه است (اصغري نكاح، 1378)

صالحي و سرمد (1373) مي‌نويسند اكنون زمان آن فرا رسيده است تا اين كمبودها را جبران نموده و نظامهاي كاربردي براي آموزش حل مسأله ايجاد نمائيم و آموزش و پرورش ما به پژوهشهاي متعدد و گسترده‌اي نياز دارد تا ابتدا اصول حاكم بر اين آموزش و سپس شيوه‌هاي كاربردي آن را كشف نموده و نهايتا جايگاه اين شيوه‌ها را در يك برنامه درسي آموزشگاهي مشخص كند.


اهداف تحقيق

عموما به اهميت رياضي واقفيم و مي‌دانيم داشتن پايه‌اي مناسب در درس رياضي تا چه حد به پيشرفت دانش‌آموزان و دانشجويان در ساير دروس كمك مي‌كند، اما اغلب دانش‌آموزان نمي‌دانند كه درس رياضي را چگونه بايد آموخت (رياضي سال دوم راهنمايي، 1377، ص 4)

با توجه به مطلب فوق هدف عمده پژوهش حاضر بررسي تأثير آموزش روش گام به گام حل مسأله رياضي جورج پوليا در نگرش نسبت به درس رياضي و پيشرفت تحصيلي در آن مي‌باشد كه اين راهبردهاي حل مسأله در قالب طرح چهار مرحله‌اي جورج پوليا ارائه مي‌گردد.

همچنانكه از مقايسه يافته‌هاي پژوهشهاي گذشته و نظريات پيرامون حل مسأله با طرح جورج پوليا برمي‌آيد اين طرح قسمتهاي بسياري از مولفه‌هاي كليدي اثرگذار مانند: خلاصه كردن صورت مسأله، ترسيم شكل، نظارت و تصحيح اشتباهات را شامل مي‌شود و لذا انتظار مي‌رود آموزش آن در كلاس و درس رياضي ثمربخش باشد.

بصورت شاخص اين پژوهش دو هدف زير را دنبال مي‌كند:

تعيين تأثير آموزش روش راهبردهاي حل مسأله در پيشرفت درس رياضي و همچنين بهبود نگرش نسبت به درس رياضي در دانش‌آموزان دوم راهنمايي علاوه بر اهداف نظري فوق، در بعد اهداف عملي اين پژوهش به دنبال ارائه يك روش سودمند و كاربردي آموزش راهبردهاي حل مسأله به دانش‌آموزان مي‌باشد تا هم به بهبود نگرش دانش‌آموزان و پيشرفت تحصيلي‌شان در رياضيات كمك كند و هم مورد استفاده مدرسين محترم درس رياضي قرار گرفته و يا به عنوان روش كارآمد در طراحي و تأليف كتب درسي سهمي از آموزش را به تعليم راهبردهاي حل مسأله اختصاص دهد.
فرضيه‌هاي پژوهش

فرضيه تحقيقي بياني است كه به توصيف رابطه بين متغيرها پرداخته و انتظارات پژوهشگر را درباره رابطه بين متغيرها نشان مي‌دهد و به همين دليل يك راه‌حل پيشنهادي است. مي‌دانيم كه چنانچه پژوهشگر دلايل مشخصي براي پيش‌بيني رابطه معني‌دار بين متغيرها داشته باشد از فرضيه‌ جهت‌دار كه در آن جهت ارتباط يا جهت تأثير متغير مستقل بر متغير وابسته مشخص و معين است، استفاده مي‌كند (دلاور، 1380). با گذري بر ادبيات فرضيه تحقيقي و پژوهشي و با توجه به تحقيقات و مطالعات گذشته پژوهشگر از فرضيه جهت‌دار در اين پژوهش استفاده مي‌نمايد:

دو فرضيه مطرح شده در اين پژوهش عبارتند از:

1- آموزش راهبردهاي حل مسأله، پيشرفت در رياضيات را افزايش مي‌دهد.

2- آموزش راهبردهاي حل مسأله، نگرش نسبت به درس رياضيات را بهبود مي‌بخشد.





2- طرح نقشه (پيش‌بيني و انتخاب راه‌حل مسئله)

ارتباط ميان داده‌ها و مجهول را پيدا كنيد. در صورت نبودن ارتباط مستقيم ميان داده‌ها و مجهول مسئله‌هاي كمكي را در نظر بگيريد. آيا از قضيه‌اي يا فرمولي كه بتواند سودمند واقع شود آگاهيد؟! مسئله را به قسمتهاي جزئي‌تري تقسيم كنيد. آيا مي توانيد يك قسمت از مسئله را حل كنيد. آيا مي‌توانيد از داده‌ها چيز سودمندي استخراج كنيد؟ در صورت امكان معادله‌اي بسازيد، آيا همه داده‌ها را به كار برده‌ايد؟

3- اجراي نقشه (استفاده از راه‌حل و رسيدن به پاسخ):

حال از فرمول و قواعد و قضايا استفاده كرده با كمك داده‌ها و شكلي كه رسم كرده‌ايد يا معادله‌اي كه ساخته‌ايد مجهول را پيدا كنيد. براي قسمتهاي جزئي مسئله اين عمل را تكرار نمائيد.

مثال براي مرحله دوم و سوم: معلم فرضي دانش‌آموزان را با طرح پرسشهايي به ترتيب زير به طرح و اجراي نقشه راغب مي‌سازد: از چه راههاي مي‌توان به حل مسئله ارائه شده پرداخت؟ چگونه با استفاده از چوب كبريت حل مسئله را آسان مي‌كنيد؟ آيا مي‌توان الگوي داده شده را تغيير داد؟ دانش‌آموزان براي حل اين مسئله راهبردهايي به كار مي برند كه به آنها دست‌ورزي مي‌گويند.

4- مرور و امتحان كردن جواب (ارزيابي نتايج)

آيا مي‌توانيد نتيجه را وارسي كنيد، با توجه به فرمول و قضايا و داده‌ها، درستي نتايج را بررسي كنيد؟ آيا گامهاي قبلي به درستي طي شده؟ آيا همه مجهولات را پيدا كرده‌ايد؟ آيا پاسخها كامل هستند؟ آيا مي‌توان نتيجه را از راهي ديگر به دست آورد؟

مثال: معلم فرضي در اين مرحله دانش‌آموزان را براي بازنگري فرايند حل مسئله دعوت مي‌كند. از دانش‌آموزان مي‌پرسد: آيا راه ديگري هست كه بتوانيد از محوطه‌هاي هم‌اندازه با حذف كمترين جزء از شكل را نشان دهيد؟ دانش‌آموزان ابتدا بصورت مرحله به مرحله، راه‌حلهايي را كه در نظر گرفته‌اند بررسي مي‌كنند. افزون بر فعاليتهايي كه انجام مي‌شود، معلم براي افزايش فعاليت ذهني يادگيرندگان دو موقعيت ديگر را هم آماده مي‌كند. معلم مي‌پرسد، با حذف 2 و 3 جزء شكل محوطه به چه صورتي درمي‌آيد (پوليا 1945، به نقل از آرام 1376).

آقازاده (1377) در مقاله‌اي پيرامون آموزش رياضي راهبردهايي كه براي هر كدام از مراحل حل مسئله (در طرح جورج پوليا) پيشنهاد مي‌شوند را شامل مجموعه‌ فعاليتهايي مي‌داند كه كار حل مسئله را براي يادگيرندگان آسان مي‌كند و آنها عبارتند از:

راهبردهاي مرحله نخست

1- دست‌كاري يا دست‌ورزي كردن موقعيت مسئله

2- تعبير و تفسير مشكل

3- تعيين يا مشخص كردن واژگان كليدي

4- رسم نمودار

5- تعريف مجدد مسئله به زبان دانش‌آموزان

6- طرح كردن سوالات مربوط

7- تعيين مطلوب مسئله و اطلاعات مورد نياز براي دستيابي به آن

8- تعيين اطلاعاتي كه براي حل مسئله چندان مهم نيست.

9- در نظر گرفتن تعبير و تفسيرهاي جانشين